Cílem kurzu je obeznámit studenty se základními vlastnostmi dělitelnosti na celých číslech, strukturama s jednou a dvěma binárními operacemi a s maticovým počtem.

Tento kurz je věnován klasické algebraické teorii a nejdůležitějším výsledkům Galoisovy teorie, mající zásadní význam pro aplikace v teorii řešitelnosti rovnic a geometrii.

Vybrané planimetrické úlohy, vlastnosti kuželoseček, základní stereometrické úlohy, afinita a kolineace,....

Základy integrálního počtu funkcí jedné proměnné. Primitivní funkce, integrace metodou substituce a per partes. Riemannův integrál, Newtonův integrál......

Cílem předmětu je připravit studenty k sepsání závěrečné práce, tedy seznámit je se základními nároky na závěrečnou práci jako práci odbornou, tj. quasi vědeckou s nižším rozsahem a hloubkou problematiky než v práci bakalářské či diplomové.

Náplní kurzu je Hilbertův axiomatický systém, konstrukční úlohy v rovině, Apolloniovy a Pappovy úlohy, množiny bodů dané vlastnosti, kuželosečky, shodná a podobná zobrazení.

V kurzu probereme: Základní algebraické struktury, maticový počet, vektorová algebra, lineární prostory a jejich homomorfismy, determinanty, systémy lineárních rovnic.

Sazba typograficky kvalitních dokumentů, např. bakalářských / diplomových prací, v systému TeX.